RSS
Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск
Страница 1 из 11
Форум » ЕГЭ » ЕГЭ по математике » В треугольнике OBH точка M делит сторону OB на отрезки 4...
В треугольнике OBH точка M делит сторону OB на отрезки 4...
VopветДата: Среда, 03.01.2018, 05:35 | Сообщение # 1
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 13
Репутация: 333
Статус: Offline
Задание:

В треугольнике OBH точка M делит сторону OBна отрезки 4=OM и MB = 28, ∠OHM = ∠OBH. Найдите площадь треугольника OHM, если ∠O = 45°.

Решение:


ΔOMH ∼ ΔOHB по углам:
∠OHM =∠OBH, ∠О – общий ⇒
OM : OH = OH : OB ⇒ OH2 = ОМ · OB,
OH  = √ (4 * 32) = 8√2 ⇒
SΔ = 0,5· 8√2 · 4· sin 45° = 2 · 8√2 · 0,5 · √2 = 16
Ответ: 16.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
  • признаки подобия;
  • решение пропорций;
  • формулы площадей треугольника;
  • значение тригонометрических функций некоторых углов

Прикрепления: 7113034.jpg(10Kb)
Форум » ЕГЭ » ЕГЭ по математике » В треугольнике OBH точка M делит сторону OB на отрезки 4...
Страница 1 из 11
Поиск:
Наверх