RSS
Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум » ЕГЭ » ЕГЭ по математике » Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол...
Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол...
VopветДата: Понедельник, 15.01.2018, 23:43 | Сообщение # 1
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 13
Репутация: 333
Статус: Offline
Задание:

Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30°, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на расстоянии 2√3 от основания.
Решение:

OK и PB – перпендикуляры, следовательно, BP – биссектриса, медиана и высота равнобедренного
ΔABC. ∠ABH  = 60°, а ∠BPK = 30°, тогда BP = 2√3, а BH =4√3 ⇒ AB = 8√3 ⇒

Ответ: 24

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

1) свойство отрезков равноудаленных от сторон угла;
2) свойство равнобедренного треугольника;
3) углы прямоугольного треугольника и их соотношения;
4) Свойство катета, лежащего против угла в 30 °;
5)Теорема Пифагора;
Прикрепления: 5390227.jpg(9.4 Kb)
Форум » ЕГЭ » ЕГЭ по математике » Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол...
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:
Наверх