Главная » Цилиндр, объём которого равен 66, описан около...
21:32

Цилиндр, объём которого равен 66, описан около...


Задание:

Цилиндр, объём которого равен 66, описан около шара. Найдите объём шара.

Решение:

Из рисунка видно, что, с одной стороны, диаметр шара является диаметром окружности основания цилиндра, а с другой стороны, является высотой цилиндра. Пусть радиус шара равен R, тогда его диаметр равен 2R, значит, высота цилиндра H равна 2R. Находим объём цилиндра: Vцил. = Sосн. * H = πR2 * 2R = 2πR3. По условию 66 = 2πR3. Отсюда πR3 = 33. Так как Vшара = 4/3 *πR3, то искомый объём равен 4/3 * 33 = 44.

Ответ: 44.


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия) | Просмотров: 76 | | Рейтинг: 5.0/1