/ Материалы / Задание 7 ЕГЭ по математике / Материальная точка...x(t) = 1/3t^3 + 2t^2 + 5t...

Материальная точка...x(t) = 1/3t^3 + 2t^2 + 5t...


Задание:

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/3t3 + 2t2 + 5t, где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была 26 м/с?

Решение:

Согласно физическому смыслу производной необходимо решить уравнение

x'(t) = 26.  

x'(t) = t2 + 4t + 5.

Решаем уравнение:

t2 + 4t + 5 = 26,  

t2 + 4t − 21 = 0,    

t1,2 = −2 ± √(4 + 21) = −2 ± √25 = −2 ± 5,

t1 = −7, t2 = 3.

Так как t > 0, то t = 3.

Ответ: 3.


Есть вопросы? Задайте на форуме




Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите нам
Поделитесь в социальных сетях

Комментарии 0

avatar
Мы Вконтакте

Наверх