Задание:
Найдите значение выражения 2 + 3tg2 x, если cos2 x = 0.6.
Ответ: 4
Решение:
* tg2 x = sin2 x / cos2 x
* sin2 x + cos2 x = 1 - основное тригонометрическое тождество. =>
* sin2 x = 1 - cos2 x = 1 - 0.6 = 0.4
* tg2 x = sin2 x / cos2 x = 0.4/0.6 = 2/3
Подставим в уравнение:
2 + 3tg2 x = 2 + 3 * 2/3 = 2 + 2 = 4