/ Материалы / Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия) / Объем правильной шестиугольной пирамиды..

Объем правильной шестиугольной пирамиды..

Задание:

Объем правильной шестиугольной пирамиды равен 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.

Ответ: 7

Решение:

* Объем правильной пирамиды: 

 
* Sосн – Площадь основания;  h – высота.
* В основании лежит правильный шестиугольник. Площадь правильного шестиугольника:  
* Подставляем в формулу объема:
  

* a6 = R – формула правильного многоугольника. Где a6 – сторона шестиугольника.
* Рассмотрим треугольник MOE (угол O = 90º), MO = h - высота, OE = R - радиус описанной окружности.

  



Похожие материалы

avatar
Наверх