Главная » Решите неравенство: 1 / (log ^(x^2 - x) 0,5) + 1 / (log^(x...
00:11

Решите неравенство: 1 / (log ^(x^2 - x) 0,5) + 1 / (log^(x...


Задание:

Решите неравенство: 

Решение:

ОДЗ неравенства является множество всех решений системы

Перейдём в неравенстве к логарифмам по основанию 2.

log2 (x2 − x) * (−1 − 1/2 + 1/2) ≥ −1, − log2 (x2 − x) ≥ −1, log2 (x2 − x) ≤ 1.

log2 (x2 − x) ≤ log2 2, x2 − x ≤ 2, x2 − x − 2 ≤ 0.

Находим корни квадратного трёхчлена x2 − x − 2: x1,2 = (1 ± √9) / 2 , x1 = −1, x2 = 2, поэтому множеством решений неравенства будет множество [−1; 2].

Так как −1 <  < 0 и 1 <  < 2, то множеством решений неравенства будет множество 

Ответ: 


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Задание 15 ЕГЭ по математике (Неравенства) | Просмотров: 143 | | Рейтинг: 5.0/1