Главная » В цилиндрическом сосуде уровень жидкости...
16:09

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости...


Задание:

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого? Ответ выразите в см.

Решение:

Выразим высоту (уровень жидкости) из формулы объема цилиндра.

* Для первого цилиндра: π - константа, число 3.14...
  Пусть d1 - диаметр основания = 2
  тогда r1 - радиус основания = 1 (радиус в 2 раза меньше диаметра)
  h1 = 16 см - высота.
  V1(объем) =
πr12h1 = π * 12 * 16 = 16π

* Для второго цилиндра:
  d увеличен в 2 раза, следовательно d2 = 2 * 2 = 4
  r1 = 4/2 = 2.
  h2 - высота, ее нужно найти.
  V2 =
π * 22 * h = 4πh2

* По условию задачи V1 = V2, так как объем жидкости не меняется.
  16π = 4π
h2
  16 = 4h2
  h2 = 16/4 = 4

Ответ: 4


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Математика | Просмотров: 473 | Добавил: Ученик | Рейтинг: 5.0/1