/ Материалы / Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия) / В цилиндрическом сосуде уровень жидкости...

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости...


Задание:

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:

* По условию задачи V1 = V2, объемы обоих сосудов равны.

* Объем цилиндра(V) = Пи * r2 * h, где Пи - число 3.14..., r - радиус основания цилиндра, h - высота.
 
* V1 = Пи * r2 * h1
   V1 = Пи * r2 * 16, по условию высота первого сосуда равна 16.

* По условию задачи, диаметр второго сосуда в 2 раза больше, а значит и радиус в 2 раза больше первого, следовательно:
* V2 = Пи * (2r)2 * h2
   V2 = Пи * 4r2 * h2

* Приравняем объемы, V1 = V2
   Пи * r2 * 16 = Пи * 4r2 * h2
   Выражаем h2, получаем:
    h2 = (Пи * r2 * 16) / (Пи * 4r2)
    h2 = 4

Ответ: 4


Есть вопросы? Задайте на форуме




Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите нам
Поделитесь в социальных сетях

Комментарии 0

avatar
Мы Вконтакте

Наверх