Главная » В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной...
22:31

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной...


Задание:

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 6. Боковое ребро призмы равно 6/π. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Решение:

Рассмотрим рисунок, указанный в условии. Диаметр основания цилиндра является диагональю AC квадрата ABCD, а радиус R основания цилиндра равен половине AC. Согласно теореме Пифагора

AС = 

R = 3 · √2. Заметим, что высота цилиндра совпадает с высотой призмы h. Отсюда следует, что Vцил. = Sосн. · h = π · R2 · h = π · (3√2)2 · 6/π = 18 · 6 = 108.

Ответ: 108.


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия) | Просмотров: 28 | | Рейтинг: 5.0/1