Главная » В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1...
19:39

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1...


Задание:

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 21, a диагональ BD1 равна 35. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки А, A1 и С.

Решение:

* Нужно найти площадь прямоугольника AA1C1C.
* Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.
  Площадь = AA1 * AC = 21 * AC

* Рассмотрим треугольник DBD1 (D = 90º)
  BD12 = DD12 + BD2 - Теорема Пифагора. DD1 = AA1 = 21 - призма правильная.
  352 = 212 + BD2
  BD2 = 352 - 212
  BD2 = 1225 - 441 = 784
  BD =
784 = 28

* BD = AC = 28 - Диагонали основания правильной призмы.

* Площадь = 21 * AC = 21 * 28 = 588 (ед.)2

Ответ: 588


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Математика | Просмотров: 407 | Добавил: Ученик | Рейтинг: 5.0/1