Задание:
Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы К, Р, А, Н, Т, причём буква К используется в каждом слове ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Решение:
* Всего 5 позиций. На 3 позиции из пяти отводится по 4 буквы, так как буква К в подсчет не включается.
К К - - - = 4 * 4 * 4 = 64
* Составим список возможных вариантов:
К К - - -
К - К - -
К - - К -
К - - - К
- К К - -
- К - К -
- К - - К
- - К К -
- - К - К
- - - К К
* Всего 10 возможных вариантов по 64 различных слова на каждый:
64 * 10 = 640 слов.
Ответ: 640