Углы при одном из оснований трапеции равны 18° и 72°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 4. Найдите основания трапеции.
Окружность пересекает стороны AВ и AС треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если AК =7, а сторона AС в 1,4 раза больше стороны BC.
Баржа прошла по течению реки 64 км и, повернув обратно, прошла ещё 48 км, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка О является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки О до точки A и прямых АD и АС соответственно равны 25, 19 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.