Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CB четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MBA подобны. 

Отрезки AB и BC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=18, BC=54, AC=48. 

Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные - 30% . Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов? 

Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула F =1,8C + 32, где C - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 179° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых. 

На тарелке 20 пирожков: 2 с мясом, 16 с капустой и 2 с вишней. Рома наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. 

Колесо имеет 9 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Туристическая фирма организует трёхдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 3500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек - 5%, группе более 10 человек - 10%. Сколько рублей заплатит за экскурсию группа из 12 человек?