В трапеции ABCD основание ВС равно 12 см. Точка М не лежит в плоскости трапеции, а точка К — середина отрезка BM. Докажите, что плоскость ADK пересекает отрезок МС в некоторой точке H, и найдите отрезок KH...

Точка С лежит на отрезке АВ, причем АВ : ВС = 4:3. Отрезок CD, равный 12 см, параллелен плоскости а-Альфа, проходящей через точку В. Докажите, что прямая AD пересекает плоскость а-Альфа в некоторой точке Е, и найдите отрезок BE...

Докажите, что если данная прямая параллельна прямой, по которой пересекаются две плоскости, и не лежит в этих плоскостях, то она параллельна этим плоскостям...

Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD с основанием AD. Докажите, что прямая AD параллельна плоскости ВМС...

Точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая CD параллельна плоскости АВМ...

Точки А и В лежат в плоскости α, а точка С не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АС и ВС, параллельна плоскости α.

Треугольники ABC и ABD не лежат в одной плоскости. Докажите, что любая прямая, параллельная отрезку CD, пересекает плоскости данных треугольников...

Средняя линия трапеции лежит в плоскости α. Пересекают ли прямые, содержащие ее основания, плоскость α? Ответ обоснуйте...

Стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD пересекают плоскость α. Докажите, что прямые AD и DC также пересекают плоскость α...

На рисунке 17 точки М, N, Q и Р — середины отрезков DB, DC, АС и АВ. Найдите периметр четырехугольника MNQP, если AD = 12 см, ВС = 14 см...

Параллельные прямые a и b лежат в плоскости a(Альфа). Докажите, что прямая с, пересекающая прямые a и b, также лежит в плоскости a(Альфа).