Отрезки AB и СD являются хордами окружности. Найдите длину хорды СD, если AB = 10, а расстояние от центра окружности до хорд AB и СD равны соответственно 5 и 1. 

В параллелограмме ABCD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О. Докажите, что площадь параллелограмма в четыре раза больше площади треугольника СОD.

Основания AD и BC трапеции ABCD равны соответственно 7 и 4, AB = 3. Найдите длину диагонали BD, если длина диагонали AC равна 5.

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке x₀. Уравнение касательной y = -2x - 7. Найдите значение производной функции y=-(1/4)*f(x) + 5x - 3 в точке x₀.