Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 43. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. 

Водолазный колокол, содержащий v = 2 моля воздуха при давлении p1=1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2..

Найдите значение выражения:  

На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1 , x2, x3 , x4 , x5 , x6 , x7 , x8 . В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9. Найдите радиус окружности.

Найдите корень уравнения 36^x-5 = 1/6.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён угол. Найдите синус этого угла. 

Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит
700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 700 минутам?

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа в Томске впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.

Найдите точку максимума функции y = (x + 39)e^39-x