Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью Vcp = 72 км/ч за t = 20 мин. Разгон и торможение вместе длились t1 = 4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какой была скорость v поезда при равно- мерном движении?

Велосипедист начал свое движение из состояния покоя и в течение первых 4 с двигался с ускорением 1 м/с²; затем в течение 0,1 мин он двигался равномерно и последние 20 м равнозамедленно до остановки. Найти среднюю скорость за все время движения. Построить график зависимости vx(t).

Мальчик съехал на санках с горы длиной 40 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 20 м до остановки. Найти скорость в конце горы, ускорения на каждом из участков, общее время движения и среднюю скорость на всем пути. Начертить график скорости.

Написать уравнения x = x(t) для движений, графики скоростей которых даны на рисунке 18. Считать, что в начальный момент (t = 0) тела находятся в начале координат (х = 0).

Движения четырех материальных точек заданы следующими уравнениями соответственно: x₁ = 10t + 0,4t²; х₂ = 2t - t²; х₃ = -4t + 2t²; x₄ = -t - 6t². Написать уравнение V_x = V_x(t) для каждой точки; построить графики этих зависимостей; описать движение каждой точки.

Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона?

Уклон длиной 100 м лыжник прошел за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с². Какова скорость лыжника в начале и в конце уклона?

Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один, имея начальную скорость 5 м/с, спускается с горы с ускорением -0,2 м/c²; другой, имея начальную скорость 1,5 м/с, спускается с горы с ускорением 0,2 м/с². Через какой промежуток времени они встретятся и какое расстояние до встречи пройдет каждый из них, если расстояние между ними в начальный момент равно 130 м?

Уравнение движения материальной точки имеет вид x = -0,2t². Какое это движение? Найти координату точки через 5 с и путь, пройденный ею за это время.

Аверинцев А.А.: «Задача автора рассуждения - как можно убедительнее обосновать свою точку зрения. Для этого необходимо приводить как можно больше доказательств, располагая их в определённой последовательности».