Коло, вписане у рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 5 см і 7 см, починаючи від верши ни, протилежної основі. Знайдіть периметр трикутника.

Коло, вписане у рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 3 см і 4 см, починаючи від основи. Знайдіть периметр трикутника.

Знайдіть довжини сторін трикутника, якщо точки доти ку кола, вписаного в цей трикутник, ділять його сторони на відрізки, три з яких дорівнюють 4 см, 6 см і 8 см.

Прямі MN і MK дотикаються до кола з центром О в точках N і K. Знайдіть NK, якщо ∠ OMN = 30°, MN = 7 см.

Обчисліть діаметр кола, якщо його радіус дорівнює: 1) 5 см; 2) 4,7 дм.

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 51 см, а дві його сторони відносяться, як 3:7. Знайдіть сторони трикутника.

Знайдіть сторону рівнобедреного трикутника, якщо дві інші сторони дорівнюють: 1) 4 см і 7 см; 2) 5 см і 2 см; 3) 12 см і 6 см.

На сторонах AB і AC трикутника ABC позначено точки D і E, причому точка D — середина AB. AE = 6 см, DE = 4 см. Чи може довжина сторони AB дорівнювати 21 см?

Дві сторони трикутника дорівнюють 5,2 см і 8,7 см. Якому найменшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?

Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, дорівнює 10 см і ділить прямий кут у відношенні 1:2. Знайдіть гіпотенузу та менший катет трикутника.

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, а висота, проведена до бічної сторони,— a см. Знайдіть основу трикутника.

У прямокутному трикутнику катет довжиною 24 см прилягає до кута 30°. Знайдіть бісектрису другого гострого кута трикутника.

У прямокутному трикутнику ABC AC = BC. Знайдіть довжину гіпотенузи, якщо висота, проведена до неї, дорівнює 5 см.

З вершини прямого кута прямокутного трикутника проведені бісектриса і висота, кут між якими 15°. Знайдіть гострі кути трикутника.

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо їх градусні міри відносяться, як 7:3.

Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал плот в пункте А. Через t = 60 мин после этого он повернул обратно и затем встретил плот на расстоянии l = 6,0 км ниже пункта А. Найти скорость течения, если при движении в обоих направлениях мотор катера работал одинаково.

Найдите значение выражения: (6sin 116 * cos 116) / sin 232

Найдите значение выражения: (10sin 16 * cos 16) / sin 32

Найдите значение выражения: (18sin 40 * cos 40) / sin 80

Найдите корень уравнения: 3^{5x - 12} = 1/9.

Найдите корень уравнения: 2^2x-14 = 1/16.

Найдите корень уравнения: 2^1-3x = 128.