Решение демоверсии ЕГЭ-2017 по математике. Ниже в таблице нумерация заданий профильного варианта демоверсии ЕГЭ-2017 года.

Все рёбра правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ имеют длину 6. Точки M и N – середины рёбер АА₁ и А₁С1 соответственно. а) Докажите, что прямые ВМ и MN перпендикулярны.

б) Найдите угол между плоскостями BMN и АВВ₁. 

а) Решите уравнение cos 2x = 1 - cos(Пи/2 - x).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5Пи/2; -Пи)

Найдите точку максимума функции y = ln(x+4)² + 2x + 7

Весной катер идет против течения реки в 1 целая 2/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идет против течения в 1 целая 1/2  раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).