Автоматическое устройство осуществило перекодировку...

Задание:

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 8-битном коде Windows-1251, в 16-битную кодировку Unicode. При этом информационное сообщение увеличилось на 560 бит. Какова длина сообщения в символах?

1) 35 2) 80 3) 560 4) 70

Решение:

Выразим количество информации в исходном сообщении по формуле I = k * i. Получаем I_исх  =  к * 8, где к — искомая величина — количество символов в сообщении.

По такой же формуле посчитаем количество информации в перекодированном сообщении. I_кодир = к * 16. По условию перекодированное сообщение увеличилось на 560 бит. То есть, I_кодир = I_исх + 560. Подставляем в эту формулу I_исх и I_кодир. Получаем:  к * 16 = к * 8 + 560.

Решаем уравнение:
16k - 8k = 560
8k = 560
к = 560 / 8 = 70.

Ответ: 4