Банк купил несколько акций завода и через год...

Задание:

Банк купил несколько акций завода и через год продал их за 576,8 млн рублей, получив 3% прибыли. Какую сумму банк затратил на приобретение акций?

Решение:

Сумма 576,8 млн рублей состоит из суммы которую банк затратил на приобретение акций (100%) и суммы дохода 3%. Таким образом, сумма 576,8 млн рублей составляет 103% от первоначальной стоимости акций.

Задачу можно решить в одно действие, но сейчас нам важно составить модель того, как происходили накопления.

Пусть А млн рублей – сумма которую банк затратил на приобретение акций (100%)

Тогда сумма акций через год будет равна выражению

(А + (3% от А)) Обозначим это выражение (*)

Узнаем сколько млн рублей составляют 3% от А. Для этого нам необходимо А:100 – узнаем сколько млн рублей составляет 1% от А, а затем полученное число умножаем на 3. Или, воспользуемся правилами из учебника математики пятого и шестого классов:

1) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100;

2) чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

То есть, 1) 3% = 0,03; 2) А∙0,03.

Итак, наше выражение (*) теперь примет вид:

А + 0,03∙А = 576,8

Теперь остается решить линейной уравнение с неизвестным А.

1,03А = 576,8

А = 560

Ответ: 560 млн рублей.