Документ объёмом 50 Мбайт можно передать с одного...

Задание:

Документ объёмом 50 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.
А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если:

● средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²³ бит в секунду;
● объём сжатого архиватором документа равен 90% исходного;
● время, требуемое на сжатие документа, — 7 секунд, на распаковку — 3 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Единицы измерения «секунд», «сек.», «с» к ответу добавлять не нужно.

Решение:

Способ А. Общее время складывается из времени сжатия, распаковки и передачи. Время передачи t рассчитывается по формуле t = Q / q, где Q — объём информации, q — скорость передачи данных.

Найдём сжатый объём: 50 · 0,9 = 45 Мбайт.

Переведём Q из Мбайт в биты: 45 Мбайта = 45 * 2²⁰ байт = 45 * 2²³ бит.

Найдём общее время: t = 7 с + 3 с + 45 · 2²³ бит / 2²³ бит/с = 10 + 45 с = 55 с.

Способ Б. Общее время совпадает с временем передачи: t = 50 * 2²³ бит / 2²³ бит/с = 50 с.

Видно, что способ Б быстрее на 55 − 50 = 5 с.

Ответ: Б5