Если в некоторой системе счисления десятичное число 47...

Задание:

Если в некоторой системе счисления десятичное число 47 записывается в виде 52, то чему равно основание этой системы?

Решение:

Пусть основание равно p. Тогда 52_p = (5p + 2)₁₀ = 47₁₀.
Решая уравнение 5p + 2 = 47, получаем p = 9.

Ответ: 9