Получить с помощью формулы Планка приближенные выражения для объемной спектральной плотности излучения uω: а) в области, где hω << kT (формула Рэлея — Джинса); б) в области, где hω >> kT (формула Вина).

Полость объемом V = 1,0 л заполнена тепловым излучением при температуре Т = 1000 К. Найти: а) теплоемкость C_V; б) энтропию S этого излучения.

Имеются две полости (рис. 5.39) с малыми отверстиями одинаковых диаметров d = 1,0 см и абсолютно отражающими наружными поверхностями. Расстояние между отверстиями l = 10 см. В полости 1 поддерживается постоянная температура T₁ = 1700 К. Вычислить установившуюся температуру в полости 2. Указание. Иметь в виду, что абсолютно черное тело является косинусным излучателем.

Медный шарик диаметра d = 1,2 см поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температура шарика Т₀ = 300 К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти, через сколько времени его температура уменьшится в η = 2,0 раза.

Найти температуру полностью ионизованной водородной плазмы плотностью ρ = 0,10 г/см³, при которой давление теплового излучения равно газокинетическому давлению частиц плазмы. Иметь в виду, что давление теплового излучения p = u/3, где u — объемная плотность энергии излучения, и что при высоких температурах вещества подчиняются уравнению состояния идеальных газов.

Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной способности приходится на длину волны 0,48 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем ежесекундно за счет излучения. Оценить время, за которое масса Солнца уменьшится на 1%.

Энергетическая светимость абсолютно черного тела M_э = 3,0 Вт/см². Определить длину волны, отвечающую максимуму испускательной способности этого тела.