Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет...

Задание:

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат), хвост опущен. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

Решение (аналитическое)

В первом цикле черепаха оставляет след в виде прямоугольника со сторонами 8 и 18, при этом заканчивает выполнение цикла в начальной точке.
После чего перемещается в точку на 4 выше и 10 правее, сохраняя ориентацию (голова направлена вверх).
Из этой точки рисуется еще один прямоугольник со сторонами 17 и 7. То есть имеем следующую схему

Разобьем полученный контур на две части: прямоугольник 8*18 и прямоугольник 7*13 (верхний прямоугольник без области пересечения).

Количество точек внутри прямоугольника 8*18: 9*19 = 171.

В прямоугольнике 7*13 необходимо убрать точки на линии внутри прямоугольника 7*17 (они уже учтены в прямоугольнике 8*18). То есть во второй части будет 8*13 = 104 точек. 171+104 = 275

Ответ: 275

Решение (КуМИР)

Ответ: 275

Решение (Python)

from turtle import *
import time

screensize(1200, 1200)
tracer(0)
lt(90)
pd()

for _ in range(2):
  fd(8*20)
  rt(90)
  fd(18*20)
  rt(90)

up()
fd(4*20); rt(90)
fd(10*20); lt(90)
down()

for _ in range(2):
  fd(17*20)
  rt(90)
  fd(7*20)
  rt(90)

up()
for x in range(30):
  for y in range(30):
        goto(x*20, y*20)
        dot(5)

update()
time.sleep(10) 

Вывод программы

Ответ: 275

Источник: Информатика с Джобсом | ЕГЭ