Миша заполнял таблицу истинности логической функции...

Задание:

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F

(x /\ ¬y) \/ (y ≡ z) \/ ¬w,

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе запишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение (аналитическое)

Чтобы логическое сложение в результате было равно 0, нужно чтобы каждый дизъюнкт был равен 0. Или следующие три выражения должны быть справедливы (x /\ ¬y) = 0, (y ≡ z) = 0, ¬w = 0

Все единицы могут быть только в столбец №1. Следовательно, w – первый столбец. Заметим, что столбцы y и z являются инверсией друг друга. Таких столбца во фрагменте 2 – 2 и 3. По количеству нулей определим каждый из них. Второй столбец с двумя нулями z, третий – y. Методом исключения определим, что 4 столбец – x.

Ответ: wzyx

Решение (программное)

# определим функцию для вычисления значения функции
def f(x, y, z, w):
   return (x and not y) or (y == z) or not w

from itertools import *

# перебор всех пробелов
for a1, a2, a3, a4 in product([0, 1], repeat=4):
    # все наборы
    t = [(a1,a2,0,0),(1,0,a3,0),(1,0,1,a4)]

    # проверка различности всех наборов
    if len(set(t)) != len(t):
        continue
   
    # перебор всех перестановок имен столбцов
    for p in permutations('xyzw'):
    # проверка на совпадение результата
        if [f(**dict(zip(p,r))) for r in t]==[0,0,0]:
            print(*p, sep='') 

Ответ: wzyx

Источник: Информатика с Джобсом | ЕГЭ