На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа...

Задание:

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из Б в пункт Г. ВНИМАНИЕ! Длины отрезков на схеме не отражают длины дорог.

Решение:

Здесь видим, что есть таблица городов (где показаны расстояния), а так же схема городов. Но в таблице не подписано, где какой город. Нам нужно найти длину дороги из Б в пункт Г.

1) начнём решение с определения степени вершин на карте. Особой вершиной в нашем случае является город Е, т.к. в него входят две дороги, больше ни у какого города нет двух дорог. Т.е. эта вершина явно отличается от всех остальных.

2) теперь эту вершину можно легко найти в таблице! Проходим построчно нашу таблицу и видим, что две дороги имеет только пункт П6 (Можно проверять и по столбикам). Значит, городу Е соответствует пункт П6.

3) города Г и В имеют по три дороги, но город Г соединён с городом Е (пунктом П6). Поэтому найдём в таблице "тройной город", но который содержит в себе П6. Это пункт П4. Значит, город Г - это П4.

4) теперь посмотрим на карту на город Б. Он "одинарный" и соединён с городом Г (т.е. с пунктом П4). По таблице видно, что это пункт П5. Значит, П5 - это Б.

5) теперь не сложно найти расстояние между пунктами Г и Б. Ищем по таблице число, где пересекаются пункты П4 и П5. Длина равна 15, это и будет ответ.

Ответ: 15