На рисунке слева изображена схема дорог. Каждому населённому пункту...

Задание:

На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам A и G на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

Решение:

В этой задаче в таблице вместо конкретной длины показан сам факт дороги (или её отсутствие) между городами.

1) определим степени вершин. Вершина F является особой, т.к. только она имеет 6 дорог, а остальные меньше. Цифра 3 - это вершина F.

2) определим вершины C и E. Это легко сделать, т.к. они соединяются с вершиной F и имеют по 2 дороге. По две дороге имеют цифры 4 и 5. Мы точно не можем узнать, где конкретно C, а где E. Просто знаем, что именно эти цифры занимают данные буквы. Цифры 5 и 4 соединяются помимо F(3) c цифрами 1 и 2. Значит, цифры 1 и 2 - это вершины D и B (или B и D).

3) B и D соединены кроме вершины F(3) и "двойных" вершин, рассмотренных ранее, с нашими искомыми вершинами G и A. Из таблицы видно, что вершины G и A - это цифры 6 и 7 (или 7 и 6 ).

Данная задача отличается тем, что приходится действовать в условиях не полной определённости. Тем не менее, мы нашли искомые цифры для букв G и A, просто не знаем их точный порядок.

Нам в ответе нужно записать эти цифры в порядке возрастания.

Ответ: 67