На вход алгоритма подаётся натуральное число ... 55

Для решения задания нужно просто следовать инструкции, читайте внимательно, что от вас требуется в задании, и выполняйте этот алгоритм.

Обязательно нужно понимать и знать некоторые моменты:

1. Сумма любых двух цифр в десятичной системе счисления не может быть больше 18. Максимальная цифра 9, поэтому 9+9=18;

2. В двоичной системе счисления чётное число всегда оканчивается на 0;

3. Нужно иметь представление о переводе из одной системы счисления в другую;

4. Если в двоичной записи числа справа дописать 0, то число увеличится в 2 раза;

5. Если к двоичной записи числа справа дописать 1, то число увеличится в 2 раза и +1.

Пример задания:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

• складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
• над этой записью производятся те же действия: справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает число 55 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Решение:

1. Т.к. у нас по условию задания R превышает 55, то мы начнём работать с числа 56.
2. Переведём число 56 в двоичную систему счисления - 111000.
3. Рассмотрим условие построения числа R. В пункте 2 указано, что относительно числа N в конце добавляется 2 бита. Таким образом, убрав 2 бита у нашего числа R, мы должны получить число N.
4. N = 1110
5. Применим к нашему числу описанный в задаче алгоритм, тогда мы получим:

• Складываем все цифры числа N, получим 3.
•  Делим число 3 с остатком на 2. В остатке получим 1.
• Тогда в конце числа мы допишем 1 и получим 11101.
• Повторим этот алгоритм.
• Складываем все цифры числа и получим 4.
• Делим число 4 с остатком на 2 и получим 0 в остатке.
• Тогда в конце числа мы допишем 0 и получим число 111010

7. Переведём 111010 в десятичную систему, получим 58.

Ответ: 58

ПРИМЕЧАНИЕ: Если полученное число будет меньше изначального, то нам нужно будет увеличить полученное нами N на 1 и вернуться к 5 пункту.

Источник: Информатика | ЕГЭ 2023 | Турбо