На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм...

Задание:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа описывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число

1000₂ = 8₁₀ а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число
1101₂ = 13₁₀

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ответ: 16

Решение:

Найдем изначальное N, т.к. R > 40 (41₁₀ = 101001₂) , то изначальное N равняется 10100₂, нужно рассмотреть вариант с нечетной суммой цифр: 10000₂ -> 110001₂ при переводе в 10 систему счисления получим 49 > 40, подходит 10000₂ = 16₁₀, это ответ, потому что брать меньше мы не можем из-за невозможности получить число большее 40, а больше смысла нет, так как нужно минимальное.