Найдите 16cos 2a , если cos a = 0.5...
Категория: Задание 9 ЕГЭ по математике (Преобразования)
Задание:
Найдите 16cos 2a , если cos a = 0.5.
Решение:
* cos 2a = cos2a - sin2a
16 * (cos2a - sin2a)
16cos2a - 16sin2a
* cos2a = 1 - sin2a
16(1 - sin2a) - 16sin2a
16 - 16sin2a - 16sin2a
-32sin2a + 16
32sin2a - 16
* sin a = 0.5
sin2a = 0.52 = 0.25 = 1/4
* 32 * 1/4 - 16 = 8 - 16 = -8
Ответ: -8