Найдите наибольшее значение функции y = 15x-3sin x..

Задание:

Задача номер 26695 из открытого банка ЕГЭ по математике.

Найдите наибольшее значение функции y = 15x - 3sin x + 5 на отрезке [-П/2;0]

Решение:

y[0] = 15 * 0 - 3sin 0 + 5 = 0 - 0 + 5 = 5

Ищем производную:

y' = 15 -3cos x; y' = 0;
15 - 3cos x = 0
-3cos x = -15
cos x = 5, корней нет; -1 < cos x < 1;

Ответ: 5