Найдите основание системы счисления, в которой число 30...

Задание:

Найдите основание системы счисления, в которой число 30₈ записывается как 44.

Решение:

Переведем оба числа в 10-ую систему счисления. Предположим, что неизвестное основание = x;

30₈ = 3 * 8¹ + 0 * 8⁰ = 24₁₀

44_x = 4 * x¹ + 4 * x⁰ = 24₁₀

Тогда:

4x = 24 - 4

4x = 20

x = 5

30₈ записывается как 44 в пятеричной системе счисления. (30₈ = 44₅)

Ответ: 5