Найдите точку минимума функции у = (х - 1)^2(х + 8) +15.

Задание:

Найдите точку минимума функции у = (х - 1)²(х + 8) +15.

Решение:

Найдём производную исходной функции, используя формулу производной произведения: 

Отыщем нули производной: y'(x) = 0; (x − 1)(x + 5) = 0; x₁ = 1, x₂ = −5. Расставим знаки производной и определим промежутки монотонности исходной функции.

Из рисунка видно, что x = 1 является единственной точкой минимума.

Ответ: 1.