Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел...

Задание:

Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 1, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Решение (аналитическое)

Для записи числа можно использовать 4 четных цифры (0, 2, 4, 6) и 3 нечетных (3, 5, 7).
По условию задачи число может соответствовать одной из двух конфигураций:
НЧНЧН или ЧНЧНЧ, где Ч – четная цифры, Н – нечетная цифра
Для конфигурации НЧНЧН: 3∙4∙2∙3∙1 = 72 числа
Для конфигурации ЧНЧНЧ: 3∙3∙3∙2∙2 = 108 чисел (не начинаются с нуля)

Ответ: 180

Решение (программное, Python)

from itertools import permutations

c = 0
for d in permutations([0, 2, 3, 4, 5, 6, 7], r=5):
    if d[0] != 0 and all(a % 2 != b % 2 for a, b in zip(d, d[1:])):
        c += 1

print(c) 

Ответ: 180

Источник: Информатика с Джобсом | ЕГЭ