Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением...

Задание:

Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением, модуль которого зависит от ее скорости v по закону w = а*sqrt(v), где а — положительная постоянная. В начальный момент скорость точки равна v₀. Какой путь она пройдет до остановки? За какое время этот путь будет пройден?

Решение: