У Толи есть доступ к сети Интернет... 5 Мбайт

Задание:

У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2¹⁹ бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁵ бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение:

Воспользуемся формулой V = U * t, V - объем в битах, U - скорость в бит/сек, t - время в секундах.

Решаем относительно времени:

t = V / U

Сначала нужно скачать 512 Кбайт на скорости 2¹⁹ бит/с. Только потом можно начать ретрансляцию данных Мише.

512 Кбайт = 512 * 1024 * 8 бит = 2⁹ * 2¹⁰ * 2³ бит = 2²² бит

8 секунд нужно, для того чтобы скачать первые 512 Кбайт данных.

Теперь рассчитаем сколько времени нужно, чтобы с начала ретрансляции Миша получил данные объемом 5 мегабайт со скоростью 2¹⁵ бит/с.

5 Мбайт = 5 * 1024 * 1024 * 8 = 5 * 2²³ бит

Значит общее время, за которое Миша получит данные:

t = t₁ + t₂ = 8 + 1280 = 1288 секунд

Ответ: 1288