У Васи есть доступ к Интернет...4 Мбайта

Задание:

У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2¹⁷ бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁵ бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 4 Мбайта по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение:

Воспользуемся формулой V = U * t, V - объем в битах, U - скорость в бит/сек, t - время в секундах.

Решаем относительно времени:

t = V / U

Сначала Васе нужно скачать первые 512 Кбайт данных со скоростью 2¹⁷ бит/с, чтобы начать ретрансляцию Пете. Рассчитаем за какое время ему удастся это сделать:

512 Килобайт = 0.5 Мегабайт = 0.5 * 1024 * 1024 * 8 бит = 0.5 * 2²³ бит

32 секунды прошло между началом скачивания Васей данных и началом ретрансляции их Пете.

Теперь рассчитаем время, за которое Петя получит данные объемом 4 Мегабайта от начала скачивания их со скоростью 2¹⁵ бит/с.

4 Мегабайта = 4 * 1024 * 1024 * 8 бит = 4 * 2²³ бит. Тогда:

Таким образом, чтобы начать ретрансляцию данных нужно 32 секунды (чтобы скачать первые 512 Кбайт данных), помимо этого от начала скачивания их Петей до полного получения данных пройдет еще 1024 секунды. Значит минимально возможный промежуток времени, за который Петя получит данные:

t = t₁ + t₂ = 32 + 1024 = 1056 секунд

Ответ: 1056