У Васи есть доступ к Интернет...6 Мбайт

Задание:

У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2¹⁸ бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁴ бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 6 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение:

Воспользуемся формулой V = U * t, V - объем в битах, U - скорость в бит/сек, t - время в секундах.

Решаем относительно времени:

t = V / U

Для начала Васе нужно скачать первые 512 Килобайт данных со скоростью 2¹⁸  бит/с, только потом он сможет начать ретрансляцию Пете.

512 Килобайт  = 512 * 1024 * 8 бит = 2⁹ * 2¹⁰ * 2³ бит = 2²² бит

То есть 16 секунд нужно, чтобы сначала скачать 512 Кбайт, затем начать ретрансляцию. Теперь рассчитаем время, за которое Петя получит данные с момента ретрансляции.

Объем данных - 6 Мегабайт = 6 * 1024 * 1024 * 8 = 6 * 2²³ бит. Скорость ретрансляции - 2¹⁴ бит/с. Рассчитаем время:

Итого: минимальное время, за которое Петя получит все данные с учетом первых 512 Кбайт:

t = t₁ + t₂ = 16 + 3072 = 3088 секунд.

Ответ: 3088