У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному...

Задание:

У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2¹⁷ бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁶ бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение:

Воспользуемся формулой V = U * t, V - объем в битах, U - скорость в бит/сек, t - время в секундах.

Решаем относительно времени:

t = V / U

Сначала Васе нужно скачать 1024 Кбайта данных со скоростью 2¹⁷ бит/с.

1024 Килобайта = 1 Мегабайт = 2²³ бит.

64 секунды от начала загрузки прошло, перед тем как Вася начал ретрансляцию данных Пете.

Теперь рассчитаем время, за которое Петя получит данные объемом 8 Мбайт и со скоростью 2¹⁶ бит/с.

8 Мегабайт = 8 * 1024 * 1024 * 8 = 8 * 2²³ бит. Подставляем:

Таким образом, минимально возможный промежуток времени с начала скачивания Васей данных и до полного их получения Петей равно:

t = t₁ + t₂ = 64 + 1024 = 1088 секунд

Ответ: 1088