Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11...

Задание:

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в системе счисления с основанием 5.

Решение:

Переведем числа 10 и 17 (первое и последнее) в систему с основанием пять:

10₁₀=20₅, 17₁₀=32₅, затем выпишем все числа, находящиеся между этими двумя и содержащие двойку:

20₅, 21₅, 22₅, 23₅, 24₅, 32₅ – всего 7 двоек

Ответ: 7