В треугольнике ABC, AC = BC = 5, AB = 8. Найдите..
Категория: Задание 6 ЕГЭ по математике (Планиметрия)
Задание:
В треугольнике ABC, AC = BC = 5, AB = 8. Найдите tg A.
Решение:
* Рассмотрим ACH (∠H = 90º)
tg A = CH/AH
* AH = 1/2 * AB = 1/2 * 8 = 4
* AC2 = CH2 + AH2
52 = CH2 + 42
25 = CH2 + 16
CH2 = 25 - 16
CH2 = 9
CH = 3
* tg A = CH/AH = 3/4 = 0.75
Ответ: 0.75