Автомобильный номер состоит из нескольких букв...

Задание:

Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 5 букв: Н, О, М, Е и Р. Нужно иметь не менее 100 тысяч различных номеров. Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?

Решение:

* Количество последовательностей цифр = 10³ = 1000
* Пусть x - количество букв в номере, тогда количество последовательностей букв = 5^x 
* Всего номеров = 5^x * 1000, по условию не менее 100 000, тогда:
  5^x * 1000 >= 100 000
  5^x * >= 100
  отсюда минимальный x = 3;  5³ > 100; 125 > 100

Ответ: 3