Главная » Коллинеарны ли векторы c1 и c2, построенные по...
13:57

Коллинеарны ли векторы c1 и c2, построенные по...


Задание:

Коллинеарны ли векторы c1 и c2, построенные по векторам a и b?
a = {1; -2; 3}
b= {3; 0; -1}
c1 = 2a + 4b
c2 = 3b - a

Решение:

Векторы коллинеарны если существует такое число y, что c1 = y * c2. То есть векторы 

коллинеарны, если их координаты пропорциональны.
c1 = 2a + 4b = {2 * 1 + 4 * 3; 2 * (-2) + 4 * 0; 2 * 3 + 4 * (-1)} = {14; -4; 2}
c2 = 3b - a = {3 * 3 - 1; 3 * 0 - (-2); 3 * (-1) - 3} = {8; 2; -6}

Получаем:

Значит векторы c1 и c2 - не коллинеарны.


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Математика | Просмотров: 504 | Добавил: Ученик | Рейтинг: 5.0/1