Найдите наибольшее значение функции y = 33x - 30...

Задание:

Найдите наибольшее значение функции y = 33x - 30sin x + 29 на отрезке [-п/2;0]

Решение;

* Ищем значение на концах отрезка:
y[-п/2] = 33 * (-п/2) - 30 * sin(-п/2) + 29 = -33п/2 + 30 * 1 + 29 = 59 - 33п/2

y[0] = 30 * 0 - 30 * sin 0 + 29 = 0 - 0 + 29 = 29

Ищем производную;

y' = 33 - 30cos x

y' = 0

33 - 30cos x = 0
-30cos x = -33
cos x = 33/30 > 1, корней нет, так как -1 < cos x < 1

Наибольшее значение равно 29.

Ответ: 29