/ Материалы / Задание 12 ЕГЭ по математике (Значение функции) / Найдите наибольшее значение функции y = x^3 - 12x + 24..

Найдите наибольшее значение функции y = x^3 - 12x + 24..


Задание:

Найдите наибольшее значение функции y = x3 - 12x + 24 на отрезке [-4;0]

1) Найдем значение функции на концах отрезка:
   y[-4] = (-4)3 - 12 * (-4) + 24 = -64 + 48 + 24 = 8
   y[0] = 03 - 12 * 0 + 24 = 24
2) Найдем производную:
   y' = 3x2 - 12
3) Приравняем производную к нулю:
   3x2 - 12 = 0
    3x2 = 12
    x2 = 4
    x = +-2
4)  Точка +2 не входит в наш промежуток, поэтому его мы отбрасываем.
    Ищем значение функции от -2:
    y[-2] = (-2)3 - 12 * (-2) + 24 = -8 + 24 + 24 = 48 - 8 = 40
5) Выбираем наибольший ответ из чисел 8, 24 и 40, таковым является 40.
Ответ: 40



Похожие материалы
Поделитесь в социальных сетях

Мы Вконтакте

Наверх