Главная » Найдите точку минимума функции у = 2х^3 + З6х^2 +...
22:54

Найдите точку минимума функции у = 2х^3 + З6х^2 +...


Задание:

Найдите точку минимума функции у = 2х3 + З6х2 + 162х + 57.

Решение:

Найдём производную исходной функции: y'(x) = 6x2 + 72x + 162.

Найдём нули производной из уравнения

y'(x) = 0;

6x2 + 72x + 162 = 0;

x+ 12x + 27 = 0,

Отсюда x1 = −9, x2 = −3. Расставим знаки производной и определим промежутки монотонности исходной функции. Из рисунка видно, что значение x = −3 является единственной точкой минимума.

Ответ: -3.

 


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Задание 12 ЕГЭ по математике (Значение функции) | Просмотров: 150 | | Рейтинг: 5.0/1