/ Материалы / Задание 12 ЕГЭ по математике (Значение функции) / Найдите точку минимума функции у = 2х^3 + З6х^2 +...

Найдите точку минимума функции у = 2х^3 + З6х^2 +...


Задание:

Найдите точку минимума функции у = 2х3 + З6х2 + 162х + 57.

Решение:

Найдём производную исходной функции: y'(x) = 6x2 + 72x + 162.

Найдём нули производной из уравнения

y'(x) = 0;

6x2 + 72x + 162 = 0;

x+ 12x + 27 = 0,

Отсюда x1 = −9, x2 = −3. Расставим знаки производной и определим промежутки монотонности исходной функции. Из рисунка видно, что значение x = −3 является единственной точкой минимума.

Ответ: -3.

 


Есть вопросы? Задайте на форуме




Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите нам
Поделитесь в социальных сетях

Комментарии 0

avatar
Мы Вконтакте

Наверх