/ Материалы / Задание 12 ЕГЭ по математике (Значение функции) / Найдите точку минимума функции у = - (х^2 + 10000) / х.

Найдите точку минимума функции у = - (х^2 + 10000) / х.


Задание:

Найдите точку минимума функции у = - (х2 + 10000) / х.

Решение:

Исходная функция определена при x ≠ 0, при этом y = −x − 10 000/x. Тогда производная исходной функции y'(x) = −1 + 10 000/x2 . Найдём нули производной: y'(x) = 0 при 10 000/x2 = 1, x2 = 10 000, x = ±100. Расставим знаки производной и определим промежутки монотонности исходной функции.

Из рисунка видно, что функция y = − (x2 + 10 000) / x имеет единственную точку минимума x = −100.

Ответ: −100.



Похожие материалы
Поделитесь в социальных сетях

Мы Вконтакте

Наверх