/ Материалы / Задание 7 ЕГЭ по математике / Прямая у = 4х - 6 параллельна... функции у = х2 - 4х + 9...

Прямая у = 4х - 6 параллельна... функции у = х2 - 4х + 9...

Задание:

Прямая у = 4х - 6 параллельна касательной к графику функции у = х2 - 4х + 9. Найдите абсциссу точки касания.

Решение:

Угловой коэффициент касательной к графику функции y = x2 − 4x + 9 в произвольной точке x0 равен y'(x0). Но y'= 2x − 4, значит,y'(x0) = 2x0 − 4. Угловой коэффициент касательной y = 4x − 7, указанной в условии, равен 4. Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты. Поэтому на- ходим такое значение x0, что 2x0 − 4 = 4. Получаем: x0 = 4.

Ответ: 4.


Похожие материалы

Поделитесь в социальных сетях

Наверх